Test: Integrazione di funzioni razionali. Terza parte.

Test

Domande che troverai nel test:

La funzione integranda di $\int \frac3x^2+6x+13dx$ ha un denominatore con discriminante $\Delta$ minore di zero.

Considera $\int \fracN(x)D(x)dx$ . Se il denominatore $D(x)$ è un polinomio di secondo grado con discriminante negativo, è comunque possibile fattorizzarlo.

Considera $\int \fracN(x)D(x)dx$ . Se il denominatore $D(x)$ è un polinomio di secondo grado con discriminante negativo, come è possibile iniziare la risoluzione dell'integrale?

Se l'integrale da risolvere si presenta nella forma $\int \frackax^2+bx+cdx$ con discriminante del denominatore negativo, la soluzione conterrà SICURAMENTE quale funzione?

La derivata di $\arctan(ax+b)$ rispetto a $x$ è:

Ordina i passaggi da seguire per risolvere un integrale della forma $\int \frackax^2+bx+cdx$ con discriminante del denominatore negativo.

Quanto vale $\int \frac1x^2+25dx$ ?

Quanto vale $\int \frac14x^2+16dx$ ?

Sapendo che $\int \frac2x^2+2x+4dx=\fracA\sqrtB\arctan\left ( \fracx+C\sqrt3 \right)+c$ , quanto valgono $A$ , $B$ e $C$ ?
Scegli tra i seguenti valori: 1, 2, 3, 4, 6

Sapendo che $\int \frac4x^2+6x+10dx=A\arctan(Bx+C)+c$ , quanto valgono $A$ , $B$ e $C$ ?
Scegli tra i seguenti valori: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Ordina i passaggi necessari per risolvere un integrale del tipo $\int \fracax+bcx^2+dx+edx$ in cui il discriminante del denominatore è negativo:

Quanto vale $\int \frac2x+1x^2+4x+5dx$ ?

Sapendo che $\int \frac4x+2x^2+4x+5dx=A\ln(x^2+4x+5)-B\arctan(x+C)+c$ , quanto valgono $A$ , $B$ e $C$ ?
Inserisci le risposte in cifre.

Sapendo che $\int \fracx+1x^2+4dx=\frac1A\ln(x^2+B)+\frac12\arctan\fracxC+c$ , quanto valgono $A$ , $B$ e $C$ ?
Inserisci le risposte in cifre.

Sapendo che $\int \fracx-1x^2+9dx=\frac1A\ln(x^2+B)-\frac1C\arctan\fracxD+c$ , quanto valgono $A$ , $B$ , $C$ e $D$ ?
Inserisci le risposte in cifre.

Descrizione del test

Con questo test online di matematica per la 5 superiore ti potrai esercitare nell'integrazione di funzioni razionali, cioè nel calcolo di primitive di funzioni che si presentano sotto forma di frazioni algebriche. Metterai alla prova le tue conoscenze in due casi piuttosto comuni: quello in cui il denominatore è un polinomio di secondo grado con discriminante negativo e il numeratore è una costante o un polinomio di primo grado. Coraggio, inizia il test!

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