Matematica, 5a superiore

Test: Applicazioni geometriche degli integrali definiti. Aree di figure piane

Videolezione
Test

Domande che troverai nel test:

1
La scrittura \intx1^x2f(x)dx indica un'area.
2
A quale area si riferisce la scrittura\intx1^x2f(x)dx?
3
Qual è la figura geometrica delimitata dal grafico di f(x)=4x con l'asse delle ascisse tra x1=3 e x2=6?
4
La figura geometrica delimitata dal grafico della funzione f(x)=2x con l'asse delle ascisse tra x1=0 e x2=5 è un triangolo rettangolo.
5
Come si può interpretare la scrittura \int2^45xdx?
6
  • Completa la frase seguente.
  • Parole chiave: rette, segmenti, curve, spezzate, grafico, insieme
7
Quanto vale \int0^2x+2 dx?
8
  • Considera \int0^42x+1dx e completa la frase seguente con i valori proposti.
  • Valori proposti: 4, 1, 2, 9, 8, 5
9
Interpretandolo come una somma algebrica di aree, quanto vale \int-\pi^\pi\cos x dx?
10
Considerando che il grafico della funzione f(x)=\sqrt25-x^2  è una semicirconferenza, quanto vale \int-5^0f(x)dx?
11
Qual è la formula corretta per calcolare l'area compresa tra due curve f(x) e g(x) tra x1 e x2 conf(x)\geq g(x) e x1<x2?
12
Quale calcolo bisogna impostare per calcolare l'area della regione compresa tra i grafici di f(x)=x^2-4 e g(x)=x-2?
13
Quanto vale l'area della regione di piano delimitata dal grafico di f(x)=\sin \fracx2 e dall'asse delle ascisse tra 0 e 2\pi? Inserisci la risposta usando i numeri.
14
Sapendo che l'area della regione di piano delimitata dai grafici di f(x)=\frac4x+2 e g(x)=-x+3 vale \fracAB-C\ln D, quanto valgono A, B, C e D?
15
Sapendo che l'area della regione di piano delimitata dai grafici di f(x)=\frac8x e g(x)=6-x vale A+B\ln C, quanto valgono A, B e C?

Descrizione del test

Con questo test online di matematica per la 5 superiore ti potrai esercitare a calcolare di aree di figure piane utilizzando i metodi del calcolo integrale. Metti alla prova le tue conoscenze e abilità nel risolvere integrali definiti interpretando il risultato in termini di aree sottese da grafici di funzioni e comprese tra grafici di funzioni diverse. Se vuoi acquisire maggior sicurezza sul legame tra integrali e geometria, questo è il test che fa per te!

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