Test: Determinare l’equazione dell’ellisse

Test

Domande che troverai nel test:

Partendo da alcune informazioni iniziali è possibile determinare con esattezza l'equazione dell'ellisse.

L'equazione dell'ellisse è $\fracx^2b^2+\fracy^2a^2=1$ .

Da quante equazioni deve essere composto il sistema che serve per determinare l'equazione dell'ellisse?

E' possibile determinare l'equazione di un'ellisse che passa per un punto $P$ e sono note le coordinate di un fuoco o di un vertice.

NON è possibile determinare l'equazione di un'ellisse avendo a disposizione unicamente le coordinate di due punti per i quali l'ellisse passa.

Completa la frase inserendo le parole mancanti.

Parole chiave: vertice, secante, tangente, asse, centro, fuoco.

Sapendo che l'equazione è scritta in maniera canonica, quali sono i fattori che la compongono presupposto che l'asse maggiore è $10$ , l'eccentricità è $\frac45$ ed ha centro nell'origine?

Quale tra le seguenti è l'equazione dell'ellisse avente i semiassi $a$ e $b$ lunghi rispettivamente $\frac54$ e $\frac74$ ?

Sapendo che l'equazione è scritta in maniera canonica, quali sono i fattori che la compongono presupposto che il semiasse $b$ è pari a $2$ e l'eccentricità è $\frac\sqrt32$ ?

Quale tra le seguenti equazioni rappresenta quella dell'ellisse passante per i punti $A(1,4)$ e $B(-2,-3)$ ?

Sapendo che l'equazione è scritta in maniera canonica, quali sono i fattori che la compongono presupposto che il semiasse maggiore è pari a $4$ e passa per il punto $P(2,-2)$ ?

Quale tra le seguenti equazioni rappresenta quella dell'ellisse passante per i punti $A(-2\sqrt2,2)$ e $B(\sqrt5,4)$ ?

Determina l'equazione dell'ellisse passante per $A\left ( \frac12,3 \right )$ e $B(-1,1)$ .

Inserisci la risposta in cifre.

Determina l'equazione dell'ellisse passante per $P\left ( \frac52\sqrt3,2 \right )$ , con asse maggiore pari a $10$ e con i fuochi sull'asse delle ascisse.

Inserisci la risposta in cifre.

Determina l'equazione dell'ellisse sapendo che ha il centro nell'origine e che $y=3$ e $x=-6$ sono le equazioni di due rette tangenti all'ellisse stessa.

Inserisci la risposta in cifre.

Descrizione del test

In questo test di matematica per studenti di 3 superiore affronterai esercizi che ti chiederanno di determinare l'equazione dell'ellisse. Come sai, sarà necessario impostare un sistema con tante equazioni quante sono le incognite da determinare. Dovrai quindi dimostrare le tue abilità nel risolvere esercizi con questa richiesta e partendo da diverse condizioni iniziali. Forza, mettiti subito alla prova!

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