Test: Dalle aree al concetto di integrale definito

Test

Domande che troverai nel test:

Il calcolo integrale può essere utilizzato per calcolare l'area di figure piane il cui profilo è delimitato dal grafico di una funzione.

Gli integrali definiti permettono di calcolare l'area sottesa dalla curva di una funzione con l'asse delle ordinate tra una coppia di punti $x1$ e $x2$ .

L'area sottesa da una funzione costante $f(x)=k$ con l'asse delle ascisse tra i punti $x1$ e $x2$ con $x1<x2$ vale:

NON è possibile calcolare il valore dell'area di una figura piana se il suo profilo è, anche solo per un tratto, curvo.

Per calcolare l'area sottesa dal grafico di una generica funzione $f(x)$ con l'asse delle ascisse tra i punti $x1$ e $x2$ è necessario ricorrere, inizialmente, ad un'approssimazione. In che cosa consiste quest'approssimazione?

Ordina i vari passaggi che ti permettono di ottenere un'approssimazione per il valore dell'area sottesa dal grafico di una funzione tra i punti $x1$ e $x2$ .

Qual è la simbologia corretta per identificare la somma $fm,1\cdot\Delta x+fm,2\cdot\Delta x+fm,3\cdot\Delta x+...+fm,10\cdot\Delta x$ ?

Completa la frase seguente.
Parole chiave: finito, grande, caso, limite, infinito, piccola, peggiora, migliora

Fai le corrette associazioni, considerando che $S$ sia la somma degli $N$ rettangoli maggioranti, $s$ sia la somma degli $N$ rettangoli minoranti (con base $\Delta x$ ) di una funzione $f(x)$ considerata tra $x1$ e $x2$ che sottende un'area totale $A$ .

Completa la frase seguente.
Parole chiave: indefinito, limite, definito, valore, zero, infinito

Come si indica l'area sottesa dal grafico di $f(x)$ con l'asse della scisse tra $x1$ e $x2$ ?
$fM,i$ è il valore massimo che la funzione assume nell'intervallo i-esimo e $N$ il numero di intervalli in cui è stato suddiviso l'intervallo $[x1,x2]$ .

Quanto vale $\intx1^x25dx$ se $x1=1$ e $x2=5$ ?

Calcola il valore di $\int0^79dx$ .

Calcola il valore di $\int6^19dx$ .

Risolvi $\int1^92dx+\int0^-44dx$ .

Descrizione del test

Con questo test online di matematica per la 5 superiore potrai iniziare a prendere confidenza con lo stretto legame esistente tra calcolo di integrali e calcolo di aree di figure piane. Come è possibile calcolare un'area di una figura piana delimitata da una curva? Metti alla prova le tue conoscenze e inizia a calcolare gli integrali definiti! Coraggio, inizia il test e ottieni ottimi voti!

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