Matematica, 3a superiore

Test: Rette e parabola

Videolezione

Test

Domande che troverai nel test:

Disegnare il grafico di una parabola NON è un'operazione sempre possibile.

E' possibile stabilire la posizione di una retta rispetto ad una parabola.

In quanti punti una retta può intersecare una parabola?

Per calcolare gli eventuali punti di intersezione tra una retta ed una parabola è necessario impostare un sistema.

Solitamente, nel sistema che si pone tra la parabola e la retta, quest'ultima deve essere scritta in forma implicita.

Completa la frase inserendo le parole mancanti.

Parole chiave: esterna, secante, zero, uno, incidente, coincidente.

Qual è l'equazione risolutiva del sistema per trovare gli eventuali punti di intersezione tra una retta ed una parabola in forma completa?

Nel caso in cui il determinante dell'equazione generatrice sia maggiore o uguale a $0$ , come faccio a determinare le coordinate dei punti di intersezione?

Qual è la posizione reciproca tra la parabola di equazione $y=-x^2-\frac12x$ e la retta di equazione $y=-\frac12x+2$ ?

Qual è la posizione reciproca tra la parabola di equazione $y=x^2$ e la retta di equazione $y=3x-3$ ?

Qual è la posizione reciproca tra la parabola di equazione $y=x^2-2x+1$ e la retta di equazione $y=-x+1$ ?

Qual è la posizione reciproca tra la parabola di equazione $y=\frac12x^2$ e la retta di equazione $y=2x-2$ ?

Determina le coordinate dei punti di intersezione tra la parabola di equazione $y=x^2-4$ e la retta di equazione $y=-2x+4$ .

Inserisci la risposta in cifre, anteponendo il segno meno solo se il numero è negativo, iniziando da quello con la coordinata $x$ più grande.

Determina le coordinate dei punti di intersezione tra la parabola di equazione $y=x^2+6x+9$ e la retta di equazione $y=2x+5$ .

Inserisci la risposta in cifre, anteponendo il segno meno solo se il numero è negativo.

Qual è la lunghezza della corda che ha per estremi i punti di intersezione tra la parabola di equazione $y=x^2$ e la retta di equazione $y=2x+3$ ?

Inserisci la risposta in cifre.

Descrizione del test

In questo test di matematica per studenti di 3 superiore affronterai esercizi teorici e pratici sulla posizione reciproca tra rette e parabola. Dovrai dimostrare di saper determinare se la retta è esterna, secante o tangente alla parabola ed i relativi punti di intersezione. Inoltre dovrai ricordare la formula della distanza tra due punti per calcolare la lunghezza di una corda che si forma quando la retta è secante la parabola. Forza, inizia subito il test!

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