Matematica, 1 liceo

Test: Relazioni di equivalenza. Definizione (se è riflessiva, simmetrica e transitiva)

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Test

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Domande che troverai nel test:

Dato l'insieme di tutti gli alunni di una stessa scuola, la relazione $R$ : $x$ è nella classe di $y$ è di equivalenza?

La scrittura $aRb\Rightarrow bRa$ quale proprietà indica?

Data una relazione di equivalenza, alcune classi di equivalenza sono vuote?

Sia $A$ l'insieme di tutte le matite colorate, la relazione $R$ : avere lo stesso colore di quali proprietà gode?

Considerato l'insieme $\mathbbN$ dei numeri naturali di quali proprietà gode la relazione $R$ : $a$ è multiplo di $b$ ?

Una relazione definita in un insieme $A$ è di equivalenza se è riflessiva, simmetrica e
Completa la frase inserendo la risposta a lettere minuscole.
Parole chiave: transitiva, antisimmetrica.

Dato l'insieme $T$ di tutti i triangoli del piano, che tipo di relazione è $R$ : avere la stessa area?

Considerato l'insieme $A=\left \ a,b,c,d \right \$ che tipo di relazione è $R=\left \ \left ( a,a \right )\left ( c,a \right )\left ( b,b \right ) \left ( c,c \right )\left ( d,d \right )\right \$ ?

Considerato l'insieme $A=\left \ 1,2,3 \right \$ e la relazione $R=\left \ \left ( 1,1 \right )\left ( 1,3 \right )\left ( 2,1 \right ) \left ( 3,2 \right )\right \$ è riflessiva?

Dato un insieme $A$ e una relazione di equivalenza $R$ su di esso definita, l'unione di tutte le classi di equivalenza quale insieme è?

Nell’insieme $B=\left \ -4,-3-2,-1,1,2,3,4, \right \$ considera la relazione $R: x$ e $y$ hanno lo stesso segno. Quale è l’insieme quoziente?

Considerato l'insieme $A=\left \ 1,2,3,4 \right \$ , e la relazione $R=\left \ \left ( 1,1 \right )\left ( 2,2 \right )\left ( 3,3 \right ) \left ( 4,4 \right )\left ( 1,2\right )\left ( 2,1 \right )\left ( 2,3 \right )\left ( 3,2 \right )\left ( 1,4 \right )\left ( 4,1 \right )\right \$ essa...

Le classi di equivalenza sono a due a due...
Completa la frase inserendo la risposta a lettere minuscole.

Inserisci la parola mancante a lettere minuscole.

Dato l'insieme $\mathbbN$ dei numeri naturali che tipo di relazione è $R$ : $x$ divide $y$ ?

Descrizione del test

Questo test online di matematica è rivolto a studenti di 1° liceo e si occupa di relazioni di equivalenza. Prima di tutto ti voglio ricordare che una relazione si dice di equivalenza quando è riflessiva, simmetrica e transitiva. Dovrai risolvere esercizi in cui dovrai riconoscere se per una relazione valgono le tre suddette proprietà. Sei pronto ad iniziare? Verifica cosa sai fare. Inizia il test e dimostra quanto sei bravo!

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