Test: Omotetie

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Domande che troverai nel test:

L'omotetia NON è una trasformazione geometrica.

L'omotetia è una trasformazione geometrica che NON conserva le distanze.

In una omotetia è opportuno stabilire il centro da cui far partire le semirette passanti per i vertici della figura che subirà la trasformazione geometrica.

Se a seguito di un'omotetia i nuovi vertici distano il triplo dal centro rispetto ai vertici iniziali, allora il rapporto di omotetia è pari a $\frac13$ .

Se a seguito di un'omotetia i nuovi vertici distano il quadruplo dal centro rispetto ai vertici iniziali, allora il rapporto di omotetia è pari a $4$ .

Completa la definizione di omotetia inserendo le parole mancanti.

Parole chiave: trasla, lascia fisso, rapporto, quoziente.

Quali sono le implicazioni di un'omotetia di centro $O$ e rapporto di omotetia $k$ di un punto generico $P$ ?

Quali tra le seguenti trasformazioni sono corrette se si svolge un'omotetia?

Quali delle seguenti immagini rappresenta la corretta omotetia del punto $P$ rispetto al centro $O$ e con rapporto di omotetia $k=\frac52$ ?

Quali delle seguenti immagini rappresenta la corretta omotetia del punto $P$ rispetto al centro $O$ e con rapporto di omotetia $k=-1$ ?

Stabilisci il rapporto di omotetia per $x$ ed $y$ nel caso in cui si passi dai punti $A(2,3)$ e $B(-4,1)$ ai punti $A'(4,9)$ e $B'(-8,3)$ .

Inserisci il risultato in cifre.

Quali saranno le coordinate dei punti $A'$ e $B'$ se eseguo un'omotetia $x'=\frac12x$ e $y'=\frac14y$ dei punti $A(10,8)$ e $B(2,12)$ ?

Inserisci la risposta in cifre.

Se a seguito di un'omotetia $x'=3x$ e $y'=\frac23y$ si ottiene il punto $P'(-6,\frac56)$ , quali sono le coordinate del punto $P$ che ha subito la trasformazione geometrica in questione?

Scrivi il risultato in cifre.

Descrizione del test

In questo test di matematica per studenti di 2 liceo affronterai degli esercizi sulle omotetie. Questa particolare trasformazione geometrica, a differenza delle altre, non mantiene le distanze, ed è inoltre caratterizzata da un rapporto di omotetia che stabilisci in che posizione dovrà trovarsi il punto che risulta dall'omotetia. Ripassa bene l'argomento prima di risolvere questi esercizi teorici e pratici. Forza, mettiti alla prova!

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