Test: Distanza di un punto da una retta o da un piano

Test

Domande che troverai nel test:

La distanza di un punto da un piano può essere positiva, negativa o nulla.

Dato un punto $P0(x0,,y0,z0)$ e un piano di equazione $ax+by+cz+d=0$ , come si calcola la distanza del punto $P0$ dal piano dato?

La formula per calcolare la distanza di un punto da un piano nello spazio è analoga alla formula per calcolare la distanza di un punto da una retta nel piano.

Quale è la formula della distanza tra due punti $P(xP, yP,zP)$ e $H(xH,yH,zH)$ nello spazio?

Per calcolare la distanza di un punto da una retta nello spazio quanti passi bisogna seguire?

Quanto vale la distanza del punto $P(1,1,\frac32)$ dal piano di equazione $2x+y+2z-1=0$ ?
Parole chiave: tre, due.
Scrivi la risposta corretta a lettere minuscole, NON in cifre.

Data la retta di equazioni parametriche: $\left\\beginmatrix x=1-2t & \\ y=3-t& \\ z=-1+3t & \endmatrix\right.$ , stabilisci quali affermazioni, tra le seguenti, sono corrette.

Ordina i passaggi da svolgere per trovare la distanza di un punto $P$ da una retta $r$ nello spazio.

Quanto vale la distanza del punto $P(1,-5,0)$ dal piano di equazione: $3y-4z=0$ ?
Parole chiave: due, tre.
Scrivi la risposta corretta a lettere minuscole, NON in cifre.

Ordina i passaggi da svolgere per calcolare la distanza del punto $P(1,1,2)$ dalla retta di equazione: $\left\\beginmatrix x=1+t & \\ y=2t & \\ z=t& \endmatrix\right.$ .

Collega correttamente il valore della distanza di ogni coppia piano-punto $P$ .

Ordina i passaggi da svolgere per calcolare la distanza del punto $P(-1,3,4)$ dal piano di equazione $3x-6y+6z=1$ .

Inserisci le parole mancanti a lettere minuscole.

Quanto vale la distanza del punto $P(1,4,5)$ dal piano di equazione $x-2y+2z-7=0$ ?
Scrivi la risposta a lettere minuscole, NON in cifre.

Quanto vale la distanza della retta di equazione $\left\\beginmatrix x=5+t & \\ y=-6-2t& \\ z=4 +6t& \endmatrix\right.$ dall'origine?
Scrivi il risultato corretto a lettere minuscole, NON in cifre.

Descrizione del test

Questo test online di matematica è rivolto a studenti di 5°superiore e si occupa della distanza di un punto da una retta o da un piano. Dovrai dimostrare di aver imparato a calcolare la distanza di un punto da un piano con una formula che è simile a quella utilizzata nella geometria piana quando vuoi calcolare la distanza di un punto da una retta. Guarda con attenzione il video e rispondi a tutti i quesiti proposti nel test. In bocca al lupo!

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