Test: Equazioni differenziali lineari non omogenee del secondo ordine. Caso polinomiale

Test

Domande che troverai nel test:

Un'equazione differenziale del secondo ordine è un'equazione in cui la funzione incognita compare elevata al quadrato.

L'equazione $ay''+by'+cy=p(x)$ è omogenea quando:

La soluzione di $ay''+by'+cy=p(x)$ è la somma dell'integrale generale dell'equazione omogenea associata e dell'integrale particolare della NON omogenea.

Per trovare l'integrale particolare dell'equazione $ay''+by'+cy=p(x)$ si applica:

Considera l'equazione $ay''+by'+cy=p(x)$ dove $p(x)$ è un polinomio di grado $n$ . L'integrale particolare $q(x)$ dipende:

Considera l'equazione differenziale $ay''+by'+cy=p(x)$ dove $p(x)$ è un polinomio di grado $n$ . L'integrale particolare $q(x)$ va scelto in base ai parametri dell'equazione di partenza.
Fai le giuste associazioni.

Considera l'equazione differenziale $y''=2x+1$ e completa la frase seguente.
Parole chiave: integrare, derivare, nulli, tre, due, unitari.

Qual è la soluzione di $y''=x+3$ ?

Ordina i passaggi che ti permettono di risolvere $y''-2y'=x+3$ , dopo aver trovato l'integrale generale dell'omogenea associata.

Qual è la soluzione dell'equazione differenziale $y''-4y=20$ ?

Qual è la soluzione dell'equazione differenziale $y''+9y=12x$ ?

Qual è la soluzione dell'equazione differenziale $y''-9y=3x$ ?

Considera l'equazione differenziale $y''-2y'+y=x$ . Se il suo integrale particolare è della forma $q(x)=Ax+B$ , quanto valgono i coefficienti $A$ e $B$ ?
Inserisci i risultati in cifre, specificando l'eventuale segno $-$ .

Considera l'equazione differenziale $y''+2y'+y=x^2$ . Se il suo integrale particolare è della forma $q(x)=Ax^2+Bx+C$ , quanto valgono i coefficienti $A$ , $B$ e $C$ ?
Inserisci i risultati in cifre, specificando l'eventuale segno $-$ .

Considera l'equazione differenziale $y''+4y=2x-1$ . Se il suo integrale particolare è della forma $q(x)=Ax^2+\fracBCx+\fracDE$ , quanto valgono i coefficienti $A$ , $B$ , $C$ , $D$ ed $E$ ?
Inserisci i risultati in cifre, specificando l'eventuale segno $-$ (nel caso di frazioni negative, il segno $-$ mettilo al numeratore).

Descrizione del test

Abbiamo preparato per te questo test online di matematica per la 5 superiore sulle equazioni differenziali con il quale ti potrai esercitare nel risolvere quelle del secondo ordine non omogenee. Come si risolvono queste equazioni differenziali nel caso in cui compaia un polinomio? Come è fatto il loro integrale generale? Metti alla prova le tue conoscenze e abilità nell'utilizzare il metodo risolutivo per trovare la soluzione di queste particolari equazioni differenziali. Coraggio, inizia il test e ottieni ottimi voti a scuola!

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