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Test: Equazioni differenziali lineari omogenee del secondo ordine. Caso 3

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Domande che troverai nel test:

1
L'equazione differenziale 3y''+2y'-4y=5x è un'equazione differenziale omogenea.
2
Quale, tra queste è un'equazione differenziale lineare del secondo ordine omogenea?
3
La soluzione di un'equazione differenziale del tipo ay''+by'+cy=0 dipende dal segno del discriminante dell'equazione caratteristica associata.
4
Se il discriminante \Delta dell'equazione caratteristica associata all'equazione differenziale ay''+by'+cy=0 è minore di 0, l'equazione differenziale NON ha soluzione.
5
Quali sono le soluzioni dell'equazione t^2+25=0?
6
  • Considera l'equazione differenziale ay''+by'+cy=0 e completa la frase seguente.
  • Parole chiave: discriminante, segno, positivo, negativo, nullo, goniometriche, esponenziali.
7
Considera l'equazione differenziale ay''+by'+cy=0. Se le soluzioni della sua equazione caratteristica sono della forma \alpha\pm i\beta, qual è il suo integrale generale?
8
Qual è l'integrale generale dell'equazione y''=-9y?
9
Qual l'integrale generale dell'equazione differenziale 2y''=-18y?
10
Qual è l'integrale generale dell'equazione differenziale y''+2y'=-4y?
11
Qual è l'integrale generale dell'equazione y''+2y=0?
12
  • Sapendo che la soluzione dell'equazione y''=4y'-13y è della forma y=e^\alpha x(c1\cos(\beta x)+c2\sin(\beta x)), quanto valgono \alpha e \beta?
  • Scegli tra i valori proposti: 1, 2, 3, -1, -2, -3.
13
  • Sapendo che la soluzione dell'equazione y''+4y'+5y=0 è della forma y=e^\alpha x(c1\cos(\beta x)+c2\sin(\beta x)), quanto valgono \alpha e \beta?
  • Inserisci le risposte in cifre, con il segno - se necessario.
14
  • Sapendo che la soluzione dell'equazione y''+2y'+10y=0 è della forma y=e^\alpha x(c1\cos(\beta x)+c2\sin(\beta x)), quanto valgono \alpha e \beta?
  • Inserisci le risposte in cifre, con il segno - se necessario.
15
  • Sapendo che la soluzione dell'equazione y''+25y=0 è della forma y=e^\alpha x(c1\cos(\beta x)+c2\sin(\beta x)), quanto valgono \alpha e \beta?
  • Inserisci le risposte in cifre, con il segno - se necessario.

Descrizione del test

Con questo test online di matematica per la 5 superiore ti potrai esercitare nel risolvere un particolare tipo di equazioni differenziali: quelle del secondo ordine omogenee. Come si risolve un'equazione differenziale nel caso in cui compaia la derivata seconda della funzione incognita e il discriminante dell'equazione caratteristica associata sia negativo? Come è fatta la sua soluzione? Metti alla prova le tue conoscenze e abilità nell'utilizzare il metodo risolutivo per trovare l'integrale generale di questo tipo di equazioni differenziali. Coraggio, inizia il test e ottieni ottimi voti a scuola!

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