Matematica, 5a superiore

Test: Il problema di Cauchy. Equazioni differenziali del primo ordine

Videolezione
Test

Domande che troverai nel test:

1
La soluzione di un'equazione differenziale dipende da una o più costanti arbitrarie.
2
La soluzione generale di un'equazione differenziale del primo ordine da cosa dipende?
3
Cosa devi fare per trovare la costante c?
4
Risolvere un problema di Cauchy vuol dire scegliere solo la soluzione che soddisfa le condizioni iniziali.
5
Se l'integrale generale di un'equazione differenziale del primo ordine è: x=\frac1cost\left ( e^sent+k \right ),quanto vale k dato il problema di Cauchy: x(0)=0?
6
  • Dato un modello di Cauchy del tipo x'(t)=k\cdot x(t), se k=0, di quale modello si tratta?
  • Parole chiave: costante, crescita.
  • Scrivi la risposta corretta a lettere minuscole.
7
La soluzione particolare di un'equazione differenziale del primo ordine con x(0)=x0 è:
8
  • Nei sistemi che evolvono nel tempo, cosa rappresenta la derivata seconda x''(t)?
  • Parole chiave: velocità, accelerazione.
  • Scrivi la risposta corretta a lettere minuscole.
9
Considerata l'equazione differenziale del primo ordine x'(t)-2x(t)=1, con la condizione iniziale x(0)=2, quali, tra le seguenti, sono affermazioni corrette?
10
Dato un modello di Cauchy del tipo x'(t)=k\cdot x(t), quali sono, tra le seguenti, le affermazioni corrette?
11
Dato il problema di Cauchy:\left\\beginmatrix x'(t)-2t=3\\ x(2) =3\endmatrix\right.,  ordina correttamente i passaggi per risolverlo.
12
  • I problemi di Cauchy si utilizzano spesso nella vita reale per risolvere problemi di crescita o di...
  • Parole chiave: decrescita, decadimento.
  • Scrivi la parola che completa la frase a lettere minuscole.
13
Inserisci le parole mancanti a lettere minuscole.
14
Inserisci le parole mancanti a lettere minuscole.
15
Inserisci le parole mancanti a lettere minuscole.

Descrizione del test

Ecco un test online di matematica rivolto a studenti di 5° superiore che riguarda il problema di Cauchy per equazioni differenziali del primo ordine. In questo caso dovrai trovare la soluzione di un'equazione differenziale rispetto a delle condizioni iniziali assegnate, questi si dicono problemi di Cauchy. Devi risolvere quesiti legati alla vita reale in particolare a modelli di crescita o di decadimento. Guarda attentamente il video e rispondi alle domande del test, in bocca al lupo!

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