Test: Equazioni differenziali del primo ordine. Equazioni a variabili separabili

Test

Domande che troverai nel test:

Nell'equazione differenziale $y'=\frac2xyx^2-1$ la funzione incognita è $x$ .

Per risolvere un'equazione differenziale a variabili separabili bisogna scrivere $y$ come rapporto tra differenziali, in questo modo: $y'=\fracdydx$ .

In un'equazione differenziale a variabili separabili, dopo aver scritto $y'=\fracdydx$ , come bisogna procedere?

Nel risolvere un'equazione differenziale a variabili separabili, può succedere di dover specificare le condizioni di esistenza di un membro dell'equazione.

La funzione costante $y=0$ NON è soluzione dell'equazione $y'=\frac2xyx^2-1$ .

Ordina i passaggi che ti permettono di risolvere un'equazione differenziale a variabili separabili.

Nell'equazione differenziale $y'=\fracx^2y$ quale condizione bisogna imporre sulla funzione incognita $y$ ?

Qual è la soluzione dell'equazione differenziale $y'=\fracy^2x^2+1$ ?

Quali, tra le seguenti equazioni, sono a variabili separabili?

Sapendo che la soluzione di $y'=y\cos x$ è $y=Ce^\sin x$ , quanto vale $C$ ?

Sapendo che la soluzione di $y'=2ye^-x$ è $y=Ce^Be^-x$ , fai le giuste associazioni.

Sapendo che le soluzioni di $y'=-y^2\cos x$ sono $y=A$ e $y=\frac-BD\sin x +C$ , fai le giuste associazioni.

Sapendo che le soluzioni di $y'=y^2(4-x^2)$ sono $y=A$ e $y=\fracBx^3-12x+C$ , quanto valgono $A$ e $B$ ?
Inserisci la risposta in cifre.

Sapendo che la soluzione di $y'=\frac2x2y-1$ è $y=\frac1\pm\sqrtAx^2+CB$ , quanto valgono $A$ e $B$ ?
Inserisci la risposta in cifre.

Sapendo che le soluzioni di $y'=6e^2x\sqrt[3]y^2$ sono $y=A$ e $y=(e^Bx+C)^D$ , quanto valgono $A$ . $B$ e $D$ ?
Inserisci la risposta in cifre.

Descrizione del test

Con questo test online di matematica per la 5 superiore ti potrai esercitare nel risolvere un particolare tipo di equazioni differenziali: quelle a variabili separabili. Cosa si intende per equazione differenziale a variabili separabili? Come si risolve? Metti alla prova le tue conoscenze e abilità nell'utilizzare il metodo risolutivo per trovare l'integrale generale delle più comuni equazioni differenziali a variabili separabili. Coraggio, inizia il test e ottieni ottimi voti a scuola!

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