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Test: Limiti in due variabili

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Domande che troverai nel test:

1
La seguente definizione di limite per una funzione di due variabili: lim(x,y)--> \left ( x0,y0 \right )f(x,y)=l \Leftrightarrow \forall \varepsilon >0\Rightarrow \beginvmatrix f(x,y)-l \endvmatrix>\varepsilon è corretta?
2
Data la funzione di due variabili f(x,y)=\frac1x-y, individua, tra i seguenti, i punti che appartengono al dominio D della funzione.
3
Per calcolare il limite di una funzione di due variabili per (x,y) che tende a (1,0), quale è la retta generica che dobbiamo utilizzare?
4
Per calcolare il limite di una funzione di due variabili ci sono tanti metodi.
5
Per confermare il risultato ottenuto di un limite cosa devi applicare?
6
  • Se il risultato del limite è diverso a seconda del percorso scelto per calcolarlo, allora il limite...
  • Completa la frase inserendo le parole corrette a lettere minuscole.
  • Parole chiave: non è definito, non esiste.
7
Calcola il valore del seguente limite: lim(x,y)--> \left ( 1,1 \right )\fracx^3+xy^2x.
8
Quanto vale il seguente limite: lim(x,y)--> (2,3)\fracx^2-y^2x^2+y^2?
9
Se una funzione di due variabili non è continua in un punto (x0,y0) ma è definita in un suo intorno, NON si può calcolare il valore che una funzione assume in quel punto ma si può determinare il valore a cui tende la funzione in prossimità del punto considerato.
10
Cosa si deve fare per mostrare che un limite per una funzione di due variabili NON esiste?
11
Quanto vale il seguente limite: lim(x,y)--> \left ( 0,0 \right )\fracxyx+y?
12
Dato il limite lim(x,y)--> \left ( 0,0 \right )\fracx^2x^2+y^2, quali, tra le seguenti, sono affermazioni corrette?
13
Inserisci le parole mancanti a lettere minuscole.
14
Inserisci le parole mancanti a lettere minuscole.
15
Collega ogni limite con quello che ottieni utilizzando la retta che passa per il punto cui tende \left ( x,y \right ).

Descrizione del test

Questo test online di matematica per studenti di quinta superiore riguarda i limiti delle funzioni di due variabili. Il calcolo dei limiti nel caso delle funzioni di due variabili è simile al limite di una funzione di una variabile. Ricorda che devi imparare a riconoscere se un limite esiste o meno. Dovrai risolvere esercizi in cui calcolare il limite di una funzione di due variabili applicando diversi metodi. Cosa aspetti? Inizia il test e dimostra quanto hai imparato! In bocca al lupo!

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