Test: Continuità in due variabili

Test

Domande che troverai nel test:

Una funzione di una variabile è continua in un punto se i limiti sia destro che sinistro della funzione in quel punto sono uguali al valore che la funzione assume nel punto cioè se il valore della funzione è uguale al suo limite.

Considerata una funzione di due variabili, da cosa è rappresentato un punto?

Data una funzione ad una variabile essa è continua in un punto se è possibile disegnare il grafico della funzione passante per quel punto senza alzare la penna dal foglio.

Data la funzione $f(x,y)=senx+seny$ , quale è il suo valore nel punto $(\frac\pi 2,\frac\pi 2)$ ?

Una funzione $f(x,y)$ per essere continua deve essere definita in $(x0,y0)$ , cioè $(x0,y0)$ deve appartenere al dominio $D$ della funzione.

Inserisci le parole mancanti a lettere minuscole.
Parole chiave: esercizio, limite, uguale, minore, destro, reale.

Affinchè una funzione di due variabili sia continua in un punto $(x0,y0)$ , come deve essere il limite in quel punto?

Affinchè la funzione $f(x,y)$ sia continua in $(x0,y0)$ , a chi deve appartenere $(x0,y0)$ ?
Parole chiave: dominio, codominio.
Inserisci la risposta corretta a lettere minuscole.

Individua in quali punti la funzione $f(x,y)=\frac2x+7y-1x-3y$ è continua.

Nelle funzioni di due variabili il dominio $D$ è un sottoinsieme di

La funzione di due variabili $f(x,y)=e^\frac1x-y$ è continua nel punto $(1,1)$ .

Data la funzione $f(x,y)=\sqrtx+2y-3$ , stabilisci quali affermazioni, tra le seguenti, sono corrette.

Inserisci le parole mancanti a lettere minuscole.

Collega tra loro correttamente gli elementi che seguono.

Data la funzione di due variabili $f(x,y)= \left\\beginmatrix x^2+y\: \: \: \: \: se\: (x,y)\neq (0,0)\\ 2\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: se\: (x,y)= (0,0) \endmatrix\right.$ stabilisci quali affermazioni sono vere.

Descrizione del test

Questo test online di matematica è rivolto a studenti di 5° superiore e riguarda la continuità di una funzione in due variabili. Ricorda che il concetto di continuità delle funzioni in due variabili è uguale a quello delle funzioni ad una variabile. Pertanto dovrai risolvere esercizi e rispondere a quesiti in cui stabilire se una data funzione è continua o meno in un punto dato. Inizia a risolvere i quesiti mettendo in pratica ciò che hai studiato. In bocca al lupo!

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